Der Verlag Abel & Müller ging aus dem Verlag Ambrosius Abel hervor, der 1851 in Leipzig gegründet wurde. Hans Abel trat 1880 als Teilhaber in den Verlag Amrosius Abel ein. 1890 wurde der ganze Jugendschriftenverlag an Hans Abel und Albert Müller abgetreten, die damit die neue Firma Abel & Müller begründeten, welche am 1. Januar 1892 in den Alleinbesitz von Albert Müller überging. Von 1919 bis 1925 gehörte Abel & Müller zum Paul List Verlag.
Im Leipziger Telefonbuch von 1942 ist als Verlagsadresse Elisenstraße 15 angegeben. Für die Jahre 1948 bis mindestens 1952 sitzt der Verlag in der Görlitzer Straße 16-18.
Im Leipziger Adressbuch von 1948 und 1949 ist der Verlag unter „sonstige buchhändlerische Unternehmen einschließlich z. Zt. noch nicht lizensierter Verlage“ aufgeführt. 1953 bis 1956 gibt es keine Einträge im Telefonbuch. Spätestens ab 1958 zieht der Verlag wieder in die Elisenstraße 15, die nun in Bernhard-Göring-Straße umbenannt ist. Um 1968 zieht der Verlag in den Dittrichring 11.
1983 wurde der Verlag aufgelöst.